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演算法觀點的圖論

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演算法觀點的圖論
$ 395 ~ 475
演算法觀點的圖論
作者:張鎮華 
出版社:國立臺灣大學出版中心
出版日期:2017-11-09
語言:繁體中文   規格:平裝 / 476頁 / 17 x 23 cm / 普通級/ 單色印刷 / 初版
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圖書介紹 - 資料來源:TAAZE 讀冊生活   評分:    
圖書名稱:演算法觀點的圖論

圖論(Graph Theory)起源於1736年Leonhard Euler解答七橋問題的一篇文章,經過兩百年的孕育,1936年Kőnig寫出第一本圖論專書,正式宣告這門學問誕生。此後,隨著生產管理、軍事、交通運輸、電腦和通訊網路等各領域的應用需求,圖論呈現爆炸性的發展。

在圖論的各種研究方法中,較重要的有拓樸方法、機率方法、代數方法、演算法。有效的演算法能協助電腦達到快速計算,對實用端有很大的好處。從數學的觀點來看,演算法其實是數學歸納法的化身,所以它可以用來幫忙證明定理;反過來說,一些定理的歸納法證明,也常能轉化成演算法。本書在各處盡可能地展現數學歸納法和演算法的一體兩面特性。

全書分為兩部分,第一部分包含樹圖、匹配、連通度、平面圖、圖著色等圖論的基礎知識;第二部分則包含一些著名的專題,例如完美圖、Ramsey理論、極值圖論、擬陣理論等。適合相關領域教師授課時使用,亦可提供有興趣的讀者作為參考之用。

作者簡介:

張鎮華

1952年生於南投縣草屯鎮;1982年取得康乃爾大學運籌學博士學位;1983年回國,先後任教於中央大學數學系、交通大學應用數學系、臺灣大學數學系;2017年退休。主要研究領域在離散數學及組合最優化,特別是圖論及其演算法,發表的兩百多篇論文涵蓋圖的控制集、圖著色、群試理論等。

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作者序
序(摘錄)

圖論這門學問有將近三百年的歷史,經由各方學者的研究,已經有很完整的發展,不但有在數學上的深度,在其他領域上也有很多應用。很少有一個數學的分支可以說是哪一年誕生的,而現在大家公認,Euler在1736年解決Königsberg七橋問題的文章是圖論的起源。

從1736年到1936年這整整兩百年,可以說是圖論的春秋戰國時代,不同領域的人們在他們各自的崗位上,用不同的名稱、不同的內容,探索和Euler發現的圖類似的概念。著名的包括四色問題[1852]和Hamilton問題[1856]。也有用圖當作工具去解決其他領域中一些問題的結果,例如,Kirchhof...
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目錄

目次
圖目次
符號表

第一部 基礎篇
1 通論
1.1 圖論緣起——話說1736年
1.2 圖的定義
1.3 路徑
1.4 Euler圖
1.5 Euler迴路的應用
*1.6 度序列
*1.7 證明Brouwer定點定理
1.8 習題
1.9 參考文獻
2 演算法簡介
2.1 演算法起源
2.2 演算法的複雜度
2.3 資料結構
2.4 表列和圖的表示法
2.5 Euler迴路的案例
*2.6 聯集尋找問題
2.7 習題
2.8 參考文獻
3 樹
3.1 樹是簡單但重要的圖
3.2 樹的基本性質
3.3 樹的中心問題
3.4 樹或圖的遍歷搜尋法
3.5 生成樹計數
*3.6 最小生成樹
3.7 習題
3.8 參考文獻
4 ...
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商品資料
  • 作者: 張鎮華
  • 出版社: 國立台灣大學出版中心 出版日期:2017-11-09 ISBN/ISSN:9789863502586
  • 語言:繁體中文 裝訂方式:平裝 頁數:476頁 開數:17×23×2.6
  • 類別: 中文書> 電腦> 程式語言
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