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無限小(修訂版):一個危險的數學理論如何形塑現代世界

的圖書  
無限小:一個危險的數學理論如何形塑現代世界(修訂版) 無限小:一個危險的數學理論如何形塑現代世界(修訂版)

作者:艾米爾.亞歷山大Amir Alexander 
出版社:商周(城邦)
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綜合科普
圖書介紹 - 資料來源:TAAZE 讀冊生活   評分:      
圖書名稱:無限小(修訂版):一個危險的數學理論如何形塑現代世界

現代世紀的靈魂取決於無限小
無限小的戰爭是一場你死我活的生存之戰,無限小的勝利帶來了現代文明的進步
無限小理論是微積分與許多現代數學以及科技的基礎,它究竟如何影響十六、十七世紀的文明發展?

從歐洲宗教戰爭到英國內戰,從耶穌會到英國皇家學會,從伽利略到牛頓,無限小是無數神學家、數學家、哲學家熱辣辣戰爭的主角,它也是歐洲科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵,義大利與英國成為現代國家的分野。


一六三二年八月十日,五位穿著飄拂黑袍的人,受召在一棟堂皇卻陰沉的羅馬建築物中,裁定一個令人誤以為簡單的理論:一條連續的線是由獨立但無限的微小部分組成。耶穌會的神父們大筆一揮,禁止了無限小的概念,宣布永遠不能教授這個理論,甚至連提都不准提。他們認為這個概念危險又具顛覆性,對世界是一個有秩序的地方,而且由一套嚴格而不變的規定所治理的這個信仰有威脅。如果接受了無限小,耶穌會害怕整個世界都將墮入混沌。

獲獎無數的歷史學家阿米爾.亞歷山大在《無限小》中揭發了耶穌會這個裁決背後的深層原因,並敘述無限小的理論如何繼續,終於成為微積分與許多現代數學、現在科學理論與科技的基礎。的確,並非所有人都贊同耶穌會。歐洲各地的哲學家、科學家與數學家都接受無限小,並將之視為科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵。一如亞歷山大在書中所揭露的,支持與反對無限小的兩大陣營在開打前,歐洲的階級與秩序力量就已經在對抗多樣化和改變的力量了。

這個故事把我們從歐洲宗教戰爭與英國內戰的血腥戰場,帶到當時最偉大的數學家與哲學家的生活中,包括伽利略、托里切利、牛頓、貝拉明樞機主教、湯瑪斯.霍布斯、克里斯多佛.克拉維烏斯與約翰.瓦里斯。在義大利,無限小的挫敗預告了這個國家主導歐洲文化的朝代已經結束;而在英國,無限小的勝利則幫助了這個島國走向了世界第一個現代國家之路。

從德國的帝國城市到英國薩里郡,從羅馬教廷到倫敦皇家學會的大堂,亞歷山大闡述了一個數學觀念的歧異如何演變成天體與地球的爭論。無限小的矛盾與彈性對應到政治態度的獨斷與民主政體,摒除無限小,除了教宗與國王的正統性,還有我們所相信的人類自由與進步的科學,全都岌岌可危。

〈好評推薦〉
「無限小」這個數學觀念,差一點就被威權扼殺了。而你無法想像,如果沒有「無限小」這個觀念,人類文明會停滯在哪個階段!所以,這本書講的是歷史,而不是數學。……好好讀一下這本書,大有益。──歷史評論家 公孫策

這本書其實就很像托里切利的21道拋物線面積證明,名為介紹拋物線,實則宣揚無限小概念;名為介紹數學概念,實則介紹了整個中世紀錯綜複雜的學術、宗教、信念之爭。……如果說我們覺得課本裡的數學無趣,那很可能不是知識本身的問題,而是我們學習的方法,將前人所有的努力濃縮成一行結果、一條式子,讓知識失去了靈魂,只剩下冰冷的軀殼。
這本書重新替無限符號「∞」注入了靈魂。──臺師大電機系助理教授、數感實驗室共同創辦人 賴以威

艾米爾.亞歷山大用高度的智慧與超凡的精力,勾勒出史上一次著名的論爭,大家爭辯著數學能否簡化成具有條理與邏輯性的嚴謹推論模式,或者相反的,數學可否成為探索世界奧秘的一種無限制且振奮人心的努力方式)。《無限小》告訴我們數學課程為什麼在現代世界如此受到重視。──劍橋大學科學史教授 賽門.夏佛(Simon Schaffer)

艾米爾.亞歷山大在《無限小》中,為數學成為現代主角的濫觴,提供了一個新的演繹。他重新賦予無限小戰爭中各個主人翁鮮活的生命,就像他們仍活在我們身邊,卻保存了歷史的真貌。他的筆無縫融合了文化歷史與故事性,娓娓地並行道出數學概念與數學名人的出現。如此有趣的數學歷史,自古以來都是鳳毛麟角。──哥倫比亞與巴黎狄德羅大學數學教授 麥可.哈里斯(Michael Harris)

你可能難以置信大名鼎鼎的數學家、哲學家與宗教思想家會為了無限小參與一場辛辣的爭議,但這確實是十七世紀發生的事情。在《無限小》這本書中,艾米爾.亞歷山大將這場引人入勝的戰爭,化成了歷史與知識。──太空望遠鏡科學研究院(Space Telescope Science Institute)天體物理學家與《出色謬誤》(Brilliant Blunders)作者 馬里歐.李維歐(Mario Livio)

我們自以為知道故事的全貌:哥白尼、伽利略、太陽中心論、教會輕率的責難。出色的《無限小》,卻將原子論的這個深度顛覆理論與相關的數學理論,置於現代科學的核心位置。──加州洛杉磯分校傑出歷史教授 瑪格麗特.雅各(Margaret C. Jacob)

艾米爾.亞歷山大在這本魅力十足的書中,生動地重塑科學歷史上一段陌生到讓人覺得奇妙的章節。原來條理縝密的數學分析基礎之爭,竟是毫不誇張的生死大事;狂熱的耶穌會與英國哲學家,為了幾何學的本質爭論不休,背後牽動的是雙方懸而待決的社會命運。看了這本書,微積分在你眼中,絕對不會再和以前一樣了。──威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授與《怎麼不錯》(How Not to Be Wrong)作者 喬丹.艾倫伯格(Jordan Ellenberg)

一段引人入勝的故事,闡述了一個數學概念的力量,如何改變這個世界。艾米爾.亞歷山大優雅又活力十足地寫下了熱情、政治與知識的追求如何在數學的競技場上碰撞,然後創造出現代的面貌。每一頁都滿載著非凡人物與想法的迷人故事,《無限小》能幫你更深刻地了解這個世界。──加州柏克萊分校數學教授與《愛與數學》(Love and Math)作者 愛德華.法蘭柯(Edward Frenkel)

作者簡介:

艾米爾.亞歷山大Amir Alexander

艾米爾.亞歷山大是作家、歷史學家與數學家,作品探討數學、社會與文化之間的關連。他任教於加州大學洛杉磯分校,教授歷史。他也是得獎作品《幾何風情》(Geometrical Landscape)與《黎明對決》(Duel at Dawn)的作者。他的作品曾刊載於《自然》雜誌(Nature)、《衛報》(the Guardian)、《紐約時報》以及其他刊物。亞歷山大目前居住在洛杉磯。

相關著作:《無限小:一個危險的數學理論如何形塑現代世界》

譯者簡介:

麥慧芬

麥慧芬,東海大學外文系學士、美國奧勒岡大學比較文學系碩士,譯有《狗史》、《暗星薩伐旅》、《在遙遠那方的太陽鳥》、《醫生,請你一定要幫幫我》、《明日世界的律師》等三十多本書。譯者深信翻譯是世上最棒的工作,希望活到老、翻到老,繼續接觸各個領域的好書。

章節試閱
〈導讀〉無限的矛盾,無限的力量

臺師大電機系助理教授、數感實驗室共同創辦人 賴以威

「我把這扇門掩上一半,再掩剩下的一半,不斷重複下去,這扇門也永遠不會被關上。」

國中時,老師站在教室前門旁解釋無限的概念。

對現在的我來說這不難回答──

「不對,造成永遠的錯覺是『會重複無限次的掩門』,但到後來每次掩門的幅度都是無限小,門最終還是會被關上。」

但我永遠記得當時對老師的這項譬喻有多麼困擾,順著老師的邏輯,彷彿可以看到門就算被關上了,依然存在一道微微的縫隙。在那之前的數學課儘管複雜,可是只要遵循規則,...
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推薦序
〈專文推薦〉新想法的成功之道──有智慧、有策略地說服舊秩序

歷史評論家/公孫策

萬物皆由無限小的成分(粒子)構成,這是現代人的常識,不會有人覺得奇怪,更不會有人認為難以接受。

可是,「無限小」這個數學觀念,差一點就被威權扼殺了。而你無法想像,如果沒有「無限小」這個觀念,人類文明會停滯在哪個階段!

所以,這本書講的是歷史,而不是數學。說得更明確一些,這本書告訴我們,科學家不能永遠屈服於威權之下,可是他們除了勇於堅持、勇於抗拒威權之外,仍必須有智慧、有技術(甚至謀略)的進行說服——殺身成仁絕非最高境...
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目錄
〈導讀〉無限的矛盾,無限的力量 賴以威

〈推薦〉新想法的成功之道──有智慧、有策略地說服舊秩序 公孫策

前言:出國的大臣
法國大臣索必耶拜訪英國,也受到倫敦皇家學會的熱情招待,但是索必耶卻盛讚皇家學會的敵人霍布斯,並害得自己遭路易十四驅出宮廷。幕後隱情其實跟當時的數學理論戰爭頗有關連。

第一部 對抗失序的戰爭:耶穌會與無限小的對立

• 聖羅耀拉的弟子
耶穌會創建在一個天主教開始沒落的時代,依納爵的羅耀拉和他的弟子們展開一連串復興天主教的行動,但其中最耀眼...
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